Toán là môn học đòi hỏi tư duy, logic và khả năng ghi nhớ chính xác các công thức. Đối với học sinh chương trình quốc tế như IB, AP, A-level, IGCSE…, khối lượng công thức và định lý lại càng nhiều và phức tạp hơn. Nếu chỉ học thuộc lòng một cách máy móc, học sinh dễ “quên sạch” sau kỳ kiểm tra.
Vậy làm thế nào để nhớ công thức Toán nhanh, lâu và hiểu sâu bản chất? Dưới đây là 5 cách nhớ công thức Toán hiệu quả được nhiều học sinh Toán quốc tế áp dụng thành công và bạn hoàn toàn có thể thử ngay hôm nay!
1. Sử dụng phương pháp lặp lại liên tục
Lặp lại có chủ đích là một trong những kỹ thuật học được khoa học chứng minh giúp não bộ ghi nhớ thông tin lâu dài. Thay vì học dồn dập trong một buổi, học sinh nên ôn tập theo chu kỳ cách quãng. Ví dụ:
- Ngày 1: Học công thức mới.
- Ngày 3: Ôn lại nhanh.
- Ngày 7: Làm bài tập vận dụng.
- Ngày 14: Kiểm tra lại qua bài quiz hoặc flashcard.
Cách làm này giúp não “củng cố” kiến thức vào trí nhớ dài hạn. Để thực hành hiệu quả, học sinh có thể sử dụng các công cụ hỗ trợ như Anki, Quizlet hoặc Notion Flashcards, tạo thẻ học công thức Toán theo từng chương: đại số, lượng giác, xác suất, tích phân…
Đặc biệt, phương pháp này rất phù hợp cho học sinh IB Math hoặc IGCSE Math, khi phải nhớ hàng trăm công thức trong thời gian ngắn trước kỳ thi.
2. Sử dụng mẹo nhớ bằng các câu “thần chú”
Không phải ai cũng thích học Toán khô khan. Một mẹo thú vị là chuyển các công thức khó nhớ thành câu thơ, nhịp điệu hoặc bài hát như một dạng “thần chú”. Ví dụ:
- Công thức tích thành tổng:
Cos nhân cos là nửa cos cộng cộng cos trừ
Sin nhân sin là nửa cos trừ trừ cos cộng
Sin nhân cos là nửa sin cộng cộng sin trừ
- Công thức tổng thành tích:
Cos cộng cos là 2 cos cos
Cos trừ cos là -2 sin sin
Sin cộng sin là 2 sin cos
Sin trừ sin là 2 cos sin
3. Hệ thống hóa công thức bằng sơ đồ tư duy
Học sinh quốc tế thường phải học cùng lúc nhiều chủ đề Toán: Algebra, Functions, Geometry, Trigonometry, Statistics, Calculus… Nếu chỉ ghi chép công thức rời rạc, bạn sẽ dễ “loạn” khi ôn tập. Hãy thử sơ đồ tư duy sẽ giúp bạn nhìn thấy mối liên hệ giữa các công thức. Ví dụ:
- Trung tâm sơ đồ: “Lượng giác”.
- Nhánh 1: Các công thức cơ bản (sin²x + cos²x = 1…).
- Nhánh 2: Công thức nhân đôi và nhân ba.
- Nhánh 3: Định nghĩa hàm lượng giác ngược.
- Nhánh 4: Ứng dụng vào bài toán thực tế.
Khi vẽ mind map, bạn có thể dùng màu sắc khác nhau, biểu tượng, hình minh họa để kích thích thị giác. Càng nhiều giác quan tham gia, não càng nhớ tốt hơn.
Wesley Academy thường hướng dẫn học sinh tổng hợp toàn bộ công thức của chương trình IB Math hoặc IGCSE Math trong một tờ giấy duy nhất và cực kỳ hiệu quả khi ôn thi!
4. Áp dụng công thức vào thực tiễn – “Hiểu để nhớ lâu”
Một sai lầm phổ biến là học sinh chỉ học công thức để thi, không hiểu ý nghĩa thực tế của chúng. Thực ra, mỗi công thức Toán học đều xuất phát từ một bài toán đời sống:
- Công thức diện tích hình tròn giúp tính diện tích đĩa CD hay bánh pizza.
- Đạo hàm và tích phân dùng để tính vận tốc và diện tích đường cong trong vật lý.
- Xác suất thống kê xuất hiện trong AI, khoa học dữ liệu, tài chính…
Khi học sinh hiểu công thức được ứng dụng ở đâu, để làm gì, não sẽ tự động “ưu tiên” lưu trữ thông tin đó vì thấy nó có giá trị thực tế. Phụ huynh có thể khuyến khích con áp dụng công thức Toán vào đời sống, chẳng hạn:
- Dự đoán tỉ lệ thắng trong trò chơi.
- Tính toán chi phí và giảm giá khi mua hàng.
- Thiết kế biểu đồ dữ liệu nhỏ trong Excel.
5. Chứng minh định lý Toán học – Hiểu bản chất, nhớ mãi không quên
Cách cuối cùng cũng là phương pháp đỉnh cao của học sinh Toán quốc tế, chính là chứng minh định lý Toán học. Khi bạn tự mình chứng minh một công thức, bạn buộc phải hiểu sâu bản chất: tại sao công thức đúng, điều kiện áp dụng là gì, có thể mở rộng hoặc biến đổi thế nào. Ví dụ:
- Thay vì chỉ nhớ “a² + b² = c²”, hãy thử chứng minh định lý Pythagore bằng hình học hoặc đại số.
- Khi học công thức đạo hàm, hãy tự chứng minh bằng giới hạn để thấy mối liên hệ giữa toán sơ cấp và giải tích.
Đây cũng là kỹ năng cốt lõi trong các kỳ thi quốc tế như IB, AP, A-level, IGCSE…, nơi học sinh được yêu cầu giải thích và lập luận chứ không chỉ viết kết quả.
Rèn tư duy Toán cùng Wesley Academy – Từ hiểu bản chất đến làm chủ công thức
Tại Wesley Academy, học sinh không chỉ được “truyền thụ” công thức, mà còn được hướng dẫn cách tự khám phá và chứng minh. Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm luyện thi quốc tế của Wesley Academy sẽ giúp học sinh:
- Hiểu sâu bản chất từng công thức và không cần học vẹt.
- Luyện khả năng trình bày lập luận Toán học bằng tiếng Anh học thuật.
- Tăng điểm nhanh chóng trong các kỳ thi IB, AP, A-level, IGCSE…
Tư duy Toán học không đến từ việc học thuộc lòng, mà từ việc hiểu rõ lý do đằng sau mỗi công thức. Hãy để Wesley Academy đồng hành cùng bạn trên hành trình chinh phục Toán học quốc tế – hiểu sâu, nhớ lâu và ứng dụng thực tế.
